已知一次函數(shù)y=kx－1()與反比例函數(shù)，它們的圖象在同一坐標系中可能是

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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（0，1）和點B（a，-3a）（a＜0），且與反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象交于B，C兩點．
（1）求a的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BOC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當x為何值時，使得一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=-

4

x

的圖象交于A、B兩點、與y軸交于點P，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-4，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．
（3）并利用圖象指出，當x為何值時有y₁＞y₂；當x為何值時有y₁＜y₂？
（4）并利用圖象指出，當-2＜x＜2 時y₁的取值范圍．

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=

k

x

，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；
（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．

已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）是否存在一點P，使以點A﹑B﹑O﹑P為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出頂點P的坐標；若不存在，請說明理由．