24、已知：如圖，△ABC中，AC=6，AB=9．問：邊AB上是否存在一點(diǎn)D，使△ADC∽△ACB？如果存在，請(qǐng)算出AD的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
（2）如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CA的延長(zhǎng)線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說(shuō)明你的理由．

5、如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　�。�

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，則DC=．

如圖，△ABC中，點(diǎn)E是AB、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度數(shù)．