(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計(jì)算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

即D1O1⊥B1O

   （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰

三角形，

且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，

顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，

由：OD1=OB1=B1D=2知

解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD

所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。

又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，

20．解：（1）曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，

可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點(diǎn)的軌跡為

   （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，

    當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為

   代入    ①

    恒成立，

    設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

則    ②        ③

故直線m的方程為

21．解：（1）由已知得

   

   （2）

   

   

   （3）

   

 


同步練習(xí)冊答案
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