(1)求的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計(jì)算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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求通項(xiàng)公式：

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

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求通項(xiàng)公式：

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-
n
2
≥1．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

      
 
      
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
      得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
      即D1O1⊥B1O
         （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
      容易計(jì)算：∠D1OB1
         
所以：
      20．解：（1）曲線C的方程為
         （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個交點(diǎn)，不合題意，
         
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
         代入    ①
         
恒成立， 
         
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
      ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點(diǎn)。
      則    ②        ③
       
             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         

             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         
綜上，由
      21．解：（1）當(dāng)
          由
      0
      遞增
      極大值
      遞減
         
所以
         （2）
         
   ①
         
由得
         
    ②
         
由①②得：即得：
         
與假設(shè)矛盾，所以成立
         （3）解法1：由（2）得：
         

         
由（2）得：
      解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
      解法4：可考慮用不等式步驟略
       
      		
      
	
	
      
		
      


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