A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂。根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X1	5%	10%			X2	2%	8%	12%
P	0.8	0.2			P	0.2	0.5	0.3

（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；（2）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a²DX）

A，B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X1	5%	10%		X2	2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）

兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

­ X1	5％	10％
P	0.8	0.2

 

 

 

 

 

 

­ X2	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

 

 

 

 

 

 

（Ⅰ）在兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）將萬元投資A項目，萬元投資B項目，表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求的最小值，并指出x為何值時，取到最小值．（注：）

 

（09年湖北重點中學(xué)聯(lián)考理）（12分）

某企業(yè)投資甲、乙兩個項目的利潤率分別為隨機(jī)變量和．根據(jù)市場調(diào)查，和的分布列分別為

	5%	10%		2%	8%	12%
P	0.8	0.2	P	0.2	0.5	0.3

（1）在甲、乙兩個項目上各投資100萬元，和分別表示投資項目甲和乙所獲得的利潤，求方差，；

    （2）將萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，表示投資甲項目所得利潤的方差與投資乙項目所得利潤的方差的和．求的最小值．（注：）

（本小題滿分12分）

B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂.根據(jù)市場分析，X₁,X₂的分布列分別為

X1	5％	10％
P	0.8	0.2

X2	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100-x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得到利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。

（注：D(Ax+＝b)=a²Dx）