已知f（x）=

x2  (|x|≥1)  2x   (|x|＜1)

，若函數(shù)g （x）的值域是[-

1

2

，3），則函數(shù)f[g（x）]的值域．

（2012•沈陽二模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=(

1

2

)x-1．若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是．

（2012•閔行區(qū)一模）記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=

-x+2b，x∈[1，b] b，      x∈(b，3]

（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，記d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=

b-1

2

時(shí)，求h（a）關(guān)于a的表達(dá)式；
（3）試寫出h（a）的表達(dá)式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．