如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，并可在導(dǎo)軌上滑動．開始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度．在運(yùn)動過程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動．金屬軌道電阻可忽略不計(jì)．
求：
（1）金屬桿減速過程中到達(dá)x=x₀處位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動勢E；
（2）回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí)，金屬桿在軌道上的位置；
（3）若金屬桿質(zhì)量為m，請推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x軸上的位置（x）變化關(guān)系的表達(dá)式．

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如圖所示，兩根相距為d足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，左端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的磁場，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為r，與金屬導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好．開始時(shí)，金屬棒位于x=0處，現(xiàn)給金屬棒一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度，金屬棒沿導(dǎo)軌滑動，金屬導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．問：
（1）金屬棒滑行過程中安培力對金屬棒做的功和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）若導(dǎo)軌間的磁場是勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x₁；
（3）若導(dǎo)軌間的磁場是非勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向增加，且大小滿足B²=kx，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x₂．

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如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，并可在導(dǎo)軌上滑動．開始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度．在運(yùn)動過程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動．金屬軌道電阻可忽略不計(jì)．
求：
（1）金屬桿減速過程中到達(dá)x=x₀處位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動勢E；
（2）回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí)，金屬桿在軌道上的位置；
（3）若金屬桿質(zhì)量為m，請推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x軸上的位置（x）變化關(guān)系的表達(dá)式．

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如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的平面內(nèi)，導(dǎo)軌與軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x>0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，并可在導(dǎo)軌上滑動。開始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度。在運(yùn)動過程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動。金屬軌道電阻可忽略不計(jì)。
       求：（1）金屬桿減速過程中到達(dá)x₀的位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動勢E；
   （2）回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí)，金屬桿在軌道上的位置；
   （3）若金屬桿質(zhì)量為m，請推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在軸上的位置（x）變化關(guān)系的表        達(dá)式。

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一．單項(xiàng)選擇題

1

2

3

4

5

D

A

D

C

D

二．多選題

6

7

8

9

AB

ABC

CD

AD

三．簡答題

10．（1）0.384~0.386mm    (2分)

（2）如圖所示 (畫圖連線各2分，共4分)

（3） (2分)

11．① 5.64，5.76，在誤差范圍內(nèi)，圓柱棒的機(jī)械能守恒（每空2分，共6分)

② 小于    (2分)

③ 方法C比較妥當(dāng).方法A、B都用到了，但OA間的時(shí)間間隔一般不等于

（要小于它），因此t≤，從而A、B兩種方法存在問題．(2分)

12．Ⅰ選修3-4模塊

(1) ACD（3分）（漏選得2分，錯(cuò)選或不答得0分）

(2) BCD（3分）（漏選得2分，錯(cuò)選或不答得0分）

(3)設(shè)靜止時(shí)兩彈簧的伸長量分別為

       （1分） （1分）解得，

     所以，簡諧運(yùn)動的平衡位置距離A端（1分）

將物體向右拉離平衡位置x，物體受到的合力大小

（2分）

合力方向向左與位移方向相反，所以，（1分）

所以，物體的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動

Ⅱ選修3-5模塊

  (1) AB（4分）（漏選得2分，錯(cuò)選或不答得0分）

(2) ABD（4分）（漏選得2分，錯(cuò)選或不答得0分）

（3）設(shè)人跳上小車后與小車的共同加速度為v, 取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定

律得Mv₁－mv₂=(M+m)v （1分）

 則  m/s =－1.2 m/s（1分）

（負(fù)號表示共同速度的方向向左）

人對小車做的功  J=22J（2分）

四．解答題

13．（1）    （1分）   （1分）  （2分）

（2）由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能，（1分）

又由幾何知識可得，即（2分）

，故 （1分）

帶電粒子穿過鉛板后的動能，（1分）

因此粒子穿過鉛板后動能的損失為（2分）

（3）從D到C只有電場力對粒子做功      （2分）

解得（2分）

14．⑴    （1分）

      （1分） （1分）

⑵    （1分）     （1分） 

 （1分）

 （3分）  

（1分）

⑶ （3分）

（2分）

（1分）

15．（1）設(shè)木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊

物塊受合力  F_物塊=kmgsinθ－mgsinθ（1分）

由牛頓第二定律 F_物塊=ma_物塊（1分）

由①②得  a_物塊=（k-1）gsinθ，（1分）方向沿斜面向上（1分）

（2）設(shè)以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為v₁

由機(jī)械能守恒  解得  （1分）

設(shè)木板彈起后的加速度a板 由牛頓第二定律 a板=?（k+1）gsinθ（1分）

S板第一次彈起的最大路程   解得  （1分）

木板運(yùn)動的路程  S= +2S₁=（1分）

（3）設(shè)經(jīng)時(shí)間木板與物塊速度相同

           （1分）

這時(shí)物塊的速度（1分）

     這過程中木板的位移（1分）

          （1分）

（4）設(shè)物塊相對木板滑動距離為L

根據(jù)能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL（2分）

摩擦力對木板及物塊做的總功W=-kmgsinθL（1分）

解得 （1分）