(Ⅱ)由已知,.設點P的坐標為.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：PF2=
3-x0
3
；
（3）當點P在橢圓上運動時，試探究是否存在實數λ，使得點Q在同一個定圓上，若存在，求出λ的值及定圓方程；否則，請說明理由．

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已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設圓C2為圓C1關于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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已知函數f（x）=x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2。
（I）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函數。
 （i）求實數m的最大值；
 （ii）當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由。

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已知函數f（x）=x+數學公式的定義域為（0，+∞），a＞0且當x=1時取得最小值，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，設切點為P（m，n），求實數m的值；
（Ⅲ）設定義在D上的函數y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若數學公式＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=g（x）的“轉點”．當a=8時，試問函數y=f（x）是否存在“轉點”．若存在，請求出“轉點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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