(1)若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.求實(shí)數(shù)a的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值。

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求b的取值范圍；

（3）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式。

 

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若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知A，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求A和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．

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若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知A，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求A和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．

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若實(shí)數(shù)a＞0且a≠2，函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-
1
2
（a+2）x2+2x+1．
（1）證明函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)=
x2+a
x+1
(a∈R)．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為
1
2
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在x=1取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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