20．（本題滿分16分）函數(shù)．

   （1）試求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；

（3）設(shè)^*，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

19．（本題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足： ，且，前9項(xiàng)和為153．

⑵若平板車要想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米?

⑴若平板車卡在直角走廊內(nèi)，且∠，試求平板面的長(用表示)；

18．（本題滿分15分）

如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；

17．（本題滿分15分）已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓．

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值．