用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？

20．（本小題滿分12分）

（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

19．（本小題滿分12分）盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球，規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得?1分.現(xiàn)從盒中任取3個(gè)球，（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅱ）如每次從中任取一個(gè)小正方體，確定涂色的面數(shù)后，再放回，連續(xù)抽取6次，設(shè)恰好取到兩面涂有顏色的小正方體次數(shù)為. 求的數(shù)學(xué)期望. 

（Ⅰ）設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

18．（本小題滿分12分）有一個(gè)4×5×6的長方體, 它的六個(gè)面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個(gè)長方體鋸成120個(gè)1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個(gè).

17．（本小題滿分10分）甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

16．函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，其中為的導(dǎo)函數(shù)，且，則.