解得h＝a．即點(diǎn)C到平面PDE的距離為a．                                16分

   即a³＝a²h，

則V _C-PDE＝?h?S_△PDE=?h?a²＝a²h．

   ∵V_P-CDE=V_C-PDE,

 ∵V_P-CDE=?PA?S_△CDE=?2a?a²＝a²．                                                  13分

  設(shè)點(diǎn)C到平面PDE的距離為h，

則S_△CDE=a²，S_△DEP=a² ．

   ∴FG=a． ∴點(diǎn)C到平面PDE的距離為a．                                  16分

   解法二：∵PA平面ABCDE，∴PA⊥DE，

   又∵∠DEA=90°，∴DE⊥平面PAE，∴DE⊥PE．

   ∵BC=DE=a，AB=AE=2a，

   連接CE，

   ∴CF∥DE，而DE平面PDE，CF平面PDE，

   ∴CF∥平面PDE．

   ∴點(diǎn)C到平面PDE的距離等于F到平面PDE的距離．

   ∵PA⊥平面ABCDE，

   ∴PA⊥DE．

   又∵DE⊥AE，∴DE⊥平面PAE．

   ∴平面PAE⊥平面PDE．∴過F作FG⊥PE于G，則FG⊥平面PDE．

   ∴FG的長即F點(diǎn)到平面PDE的距離．                                                      13分

     在△PAE中，PA=AE=2a，F為AE中點(diǎn)，FG⊥PE，

（3）解法一：∵∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°,

   BC=DE=a,AB=AE=2a,

   取AE中點(diǎn)F，連CF，

   ∵AF∥=BC,

   ∴四邊形ABCF為平行四邊形．

   ∴CF∥AB，而AB∥DE，

∴二面角A-PD-E的大小為arccos．                                            10分

∴<,>=arccos=．