已知函數(shù)f(x)=-x³+ax²-4(aR).

（Ⅱ）過(guò)橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F₂，當(dāng)∠PF₂Q=時(shí)，求△PF₂Q的面積.

如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=2，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對(duì)邊所在直線，矩形的另一組對(duì)邊間的距離為橢圓的短軸長(zhǎng)，橢圓M的離心率大于0.7.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程；

某單位為普及奧運(yùn)知識(shí)，根據(jù)問(wèn)題的難易程度舉辦A，B兩種形式的知識(shí)競(jìng)猜活動(dòng).A種競(jìng)猜活動(dòng)規(guī)定：參賽者回答6個(gè)問(wèn)題后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，答對(duì)4個(gè)，可獲福娃一個(gè)，答對(duì)5個(gè)或6個(gè)，可獲其他獎(jiǎng)品；B種競(jìng)猜活動(dòng)規(guī)定：參賽者依次回答問(wèn)題，答對(duì)一個(gè)問(wèn)題就結(jié)束競(jìng)猜且最多回答6個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一個(gè)問(wèn)題者可獲福娃一個(gè).假定參賽者答對(duì)每個(gè)題的概率均為.

（Ⅰ）求某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率；

（Ⅱ）設(shè)某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，結(jié)束時(shí)答題數(shù)為η，求E_η.

（18）（本小題共13分）

（Ⅲ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求點(diǎn)C到平面D₁DP的距離.

（Ⅱ）當(dāng)A₁P=A₁B₁時(shí)，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；

（Ⅰ）求f（）的值及函數(shù)f(x)的最大值;

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（16）（本小題共14分）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)P在棱A₁B₁上，

（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；

（15）（本小題共12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=p?q，其中向量p=(sinx,cosx+sinx), q= (2cosx,cosx-sinx),xR.