5、(1)(M+m)g　　 (2)mg/tanα

5、(無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試)如圖所示，質(zhì)量為m、頂角為α的直角劈和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面問(wèn)，處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計(jì)一切摩擦，求：

(1)水平面對(duì)正方體的彈力大��；

(2)墻面對(duì)正方體的彈力大小。

答案：1、AB　　 2、D　　 3、D　　 4、C

4、(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且　　　　 A球與斜面不接觸，B與斜面的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成30⁰角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角為30⁰，則A、B兩球的質(zhì)量比為(　　 　)

　 A、　　 B、1　　 C、　　 D、

3．(鎮(zhèn)江市 08屆高三教學(xué)情況調(diào)查)如圖物體 A 在豎直向上的拉力 F 的作用下能靜止在斜面上，則關(guān)于 A 受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是(　　 )

A、A 一定是受兩個(gè)力作用　　

B、 A 一定是受四個(gè)力作用

C、A 可能受三個(gè)力作用　　　

D、 A 不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用

2、如圖示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，∠ABC=β，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán)M、N，當(dāng)它們靜止時(shí)，細(xì)線跟AB所成的角θ的大小為(細(xì)線長(zhǎng)度小于BC)( 　　)

A.θ=β　　　 　　　　

B. θ>π/2　

C. θ<β　　　 　　　　

D. β <θ<π/2

1、(無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試)如圖所示，A與B兩個(gè)物體用輕繩相連后，跨過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪，A物體在Q位置時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將A物體移到P位置，仍然能夠處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A物體由Q移到P后，作用于A物體上的力中增大的是( 　　)

A．地面對(duì)A的摩擦力B．地面對(duì)A的支持力

C．繩子對(duì)A的拉力　 　　　

D．A受到的重力

4、一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，若其中第一個(gè)力為恒力，第二個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小、方向都改變，則當(dāng)?shù)谌齻�(gè)力與第二個(gè)力垂直時(shí)最小。

[應(yīng)用2](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的(　)

A、F₁　　　 B、F₂

C、F₃ D、F₄

導(dǎo)示: 選擇BC。

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到豎直向下的重力、沿繩向上的拉力和力F作用，合力為零，根據(jù)三力平衡條件知，力F作用的區(qū)域在AC的右方、OD的上方。F₂、F₃符合條件。

類(lèi)型一平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題

[例1](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫(huà)(含畫(huà)框)，

已知畫(huà)框背面有兩個(gè)相距l=0.8m、位置固定的掛鉤。現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫(huà)對(duì)稱(chēng)地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)。若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F_max=10N，g取10m/s²，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長(zhǎng)度。

導(dǎo)示；畫(huà)(含畫(huà)框)受到重力mg和兩個(gè)大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長(zhǎng)度x； 作細(xì)繩拉力的合力F_合(見(jiàn)圖)，

由平衡條件有：

由相似三角形的相似比有 　

代入數(shù)據(jù)解得　 x=1m 。

本題的關(guān)鍵是正確對(duì)研究對(duì)角進(jìn)行受力分析，靈活運(yùn)用平衡條件和數(shù)學(xué)中三角形有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解。

類(lèi)型二臨界極值問(wèn)題

[例2](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F₁與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s²。求：

(1)繩子的拉力F₁為多少？

(2)該同學(xué)能否用比F₁小的力拉著箱子勻速前進(jìn)？如果能，請(qǐng)求出拉力的最小值。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

導(dǎo)示；(1)對(duì)該同學(xué)進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：F₁cos45°=μ(mg－F₁sin45°)；

所以，；

　　　 (2)設(shè)拉力與水平方向夾角為θ，則

Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；；

當(dāng)θ=arctanμ時(shí)，F有最小值，其值為：

。

本題的關(guān)鍵是求cosθ+μsinθ的極值，難度較大，希引起注意。

類(lèi)型三辨析題

[例3]．(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過(guò)一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。不計(jì)一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力N的大小。

某同學(xué)分析過(guò)程如下：

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解。

沿斜面方向： F cos β＝mg sinα　

沿垂直于斜面方向：　 F sinβ+N＝mg cos α

問(wèn)：你同意上述分析過(guò)程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大��；若不同意，指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

導(dǎo)示：不同意。因?yàn)槠叫杏谛泵娴钠�帶�?duì)圓柱體也有力的作用，該同學(xué)沒(méi)有考慮。

(1)式應(yīng)改為：F cosb+F＝mg sina　　　　　 　

由上式得F＝mg

所以，N＝mg cosa－F sinb

＝mg cosa－mg sinb

類(lèi)型四實(shí)際問(wèn)題分析

[例4]我國(guó)第一座跨度超千米的特大懸索橋在江陰正式通車(chē)．該橋主跨為1 385 m,橋全長(zhǎng)3 071 m,橋下通航高度為50 m，兩岸的橋塔高196 m橫跨長(zhǎng)江南北兩岸的兩根主纜繞過(guò)橋塔頂鞍座，由南北錨旋固定，整個(gè)橋面和主纜的4. 8萬(wàn)噸重量都懸在這兩根主纜上．為計(jì)算方便起見(jiàn)，其整體結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，每根主纜的張力約為(　　　 )

A、2.4×10⁸N　　　 　B、6×10⁸N　　

C、1.2×l0⁹N　　　 　　D、2.4×10⁹N

[解析]選擇B。對(duì)大橋進(jìn)行受力分析(如圖)，

圖甲中大橋受整個(gè)橋面和主纜的總重力以及四段鋼索的拉力，這些力的合力為零，大橋處于靜止的平衡狀態(tài)．這些力可等效為平面共點(diǎn)力系，設(shè)其延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)，其受力如圖乙所示．設(shè)總重力為G(4．8×10⁸N)，四段鋼纜每段拉力均為F，則由相似三角形關(guān)系：

解得F=5．8×10⁸N．故選項(xiàng)B正確．

3、三個(gè)以上力依次類(lèi)推，而且三個(gè)以上的力最終都可歸結(jié)為三個(gè)力的平衡。所以，三個(gè)力平衡在共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題中具有典型性。

2、物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，則三個(gè)力的作用線必相交于同一點(diǎn)。其中任意兩個(gè)力的合力，一定與第三個(gè)力等值反向。

1、物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，這兩個(gè)力必大小相等，方向相反，作用在一條直線上。