2.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3，7)和B(-2，5)，若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A (2，-7)　　　　 ?B (-7，2)　　　　 C (-3，-5)　　　 ?D (-5，-3)

1.已知兩點(diǎn)P₁(－1，－6)、P₂(3，0)，點(diǎn)P(－，y)分有向線段所成的比為λ，則λ、y的值為　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A －，8　　　 ?B ，－8　 ?C －，－8 ?　　 D 4，

1線段的定比分點(diǎn)定義：設(shè)P₁,P₂是直線L上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是L上不同于P₁,P₂的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長(zhǎng)線上時(shí)，<0

2定比分點(diǎn)的向量表達(dá)式：點(diǎn)P分有向線段所成的比是，

則(O為平面內(nèi)任意點(diǎn))

3定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式: ,其中P₁(x₁,y₁), P₂(x₂,y₂), P (x,y)

4中點(diǎn)坐標(biāo)公式: 當(dāng)=1時(shí)，分點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，即有

5的重心坐標(biāo)公式：

6圖形平移的定義:設(shè)F是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)圖形，將圖上的所有點(diǎn)按照同一方向移動(dòng)同樣長(zhǎng)度，得到圖形F^’，我們把這一過(guò)程叫做圖形的平移

7平移公式: 設(shè)點(diǎn)按向量平移后得到點(diǎn)，則(＝+);這個(gè)公式叫做點(diǎn)的平移公式.

曲線按向量平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為：y′-k=f(x′-h), 一般再換成y=f(x-h)+k

2.熟練運(yùn)用掌握平移公式

1.掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式

8.利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)量.圖甲中儀器A 和B通過(guò)電纜線相接，B為超聲波反射與接收一體化裝置，而儀器A為B提供超聲波信號(hào)源而且能將B收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形.現(xiàn)固定裝置B，并將它對(duì)準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間T₀發(fā)射一短促的超聲波脈沖(如圖乙中幅度大的波形)，而B接收到的由小車C反射回的超聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時(shí)間已在乙圖中標(biāo)出，其中T₀和△T為已知量，另外還知道該測(cè)定條件下聲波在空氣中的速度為v₀，則根據(jù)所給信息，求小車的運(yùn)動(dòng)方向和小車速度的大小.

解:從圖可以看出接收到反射波的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，說(shuō)明小車遠(yuǎn)離B，即小車向右運(yùn)動(dòng).

發(fā)出第一個(gè)脈沖時(shí)，設(shè)車儀相距s₀，有:

　　　　　 ①　　　　　 (3分)

經(jīng)T₀發(fā)出第二個(gè)脈沖，車儀相距.

第二個(gè)脈沖追上車時(shí):

　　　　 ②　　　 (3分)

由①②得:　　　　 (2分)

[例]在平直軌道上有相距為S的甲、乙兩個(gè)物體，它們同時(shí)同向開始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度V_甲、加速度a_甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以初速度為0、加速度為a_乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)而不互相影響，下列情況可能發(fā)生的是：(　 CD　 )

A、當(dāng)a_甲＝a_乙時(shí)，甲、乙只能相遇一次。

B、當(dāng)a_甲＞a_乙時(shí)，甲、乙可能相遇二次。

C、當(dāng)a_甲＞a_乙時(shí)，甲、乙可能相遇一次。

D、當(dāng)a_甲＜a_乙時(shí)，甲、乙可能相遇二次。

[例] 在地面上以初速度2V₀豎直上拋一物體A后，又以初速V₀同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件？(不計(jì)空氣阻力)

分析與解：如按通常情況，可依據(jù)題意用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程求解，這是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)s=V₀t-gt²/2作s-t圖象，則可使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。如圖10所示，顯然，兩條圖線的相交點(diǎn)表示A、B相遇時(shí)刻，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)位移S_A=S_B。由圖10可直接看出Δt滿足關(guān)系式時(shí)， AB可在空中相遇。

[例]18、摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，a₁=1.6m/s²,稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a₂=6.4m/s²,直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m.試求：

(1)摩托車行駛的最大速度V_m.

(2)若摩托車從靜止起動(dòng)，a₁、a₂不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

分析與解：(1)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)�？山柚鶹-t圖表示，如圖12所示。利用推論有：

解得：V_m=12.8m/s.(另一根舍去)

(2)首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助V-t圖象可以證明：當(dāng)摩托車先以a₁勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到V_m^/時(shí)，緊接著以a₂勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)，行程不變，而時(shí)間最短，如圖13所示，設(shè)最短時(shí)間為t_min,

則,　　　　

由上述二式解得：V_m^/=64m/s,故t_min=5os,即最短時(shí)間為50s.

2、追及和相遇問(wèn)題的求解方法

分析“追及”、“相遇”問(wèn)題時(shí)，一定要抓住兩個(gè)關(guān)系(時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系)；通過(guò)畫草圖找到兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。

方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時(shí)刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對(duì)任何t，均存在y=f(t)>0,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t，使得y=f(t),則這兩個(gè)物體可能相遇。其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體可能相遇。

方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說(shuō)明兩物體相遇。

3種追擊模型：

模型1：(勻速物體追同向初速度為零的勻加速的物體，兩著距離有最小值的條件：速度相等)　

[例]Bus由靜止開始以1m/s的加速度前進(jìn)，車后25m處，某人開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求兩者的最小距離。

[例]甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)，相距S=10m，乙在前、甲在后，沿著同一條直線、向同一個(gè)方向、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)；甲以速度V=8m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，乙由靜止開始以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，為使兩車可相遇一次， a 所滿足的關(guān)系？

拓展：兩車相遇兩次或不相遇的條件又是什么呢？

模型2：(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，追上之前距離最大的條件：為兩者速度相等

[例]甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)，相距S=8m，乙在前、甲在后，沿著同一條直線、向同一個(gè)方向、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)；乙做速度為V₀=6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲由靜止開始做加速度為a=4m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)甲用多長(zhǎng)時(shí)間追上乙？(2)甲追上乙時(shí)速度多大？(3)甲追上乙之前何時(shí)相距最大？(4)相距的最大距離是多少？

模型3勻減速物體追及同向勻速物體時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件為：即將靠近時(shí)，追及者速度等于被追及者的速度；

[例] 火車以速率V₁向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V₂作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式。

分析與解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)刻兩車相遇，則有，整理得：

要使兩車不致相撞，則上述方程無(wú)解，即

解得。

[例] 一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s速度勻速同向行駛，快車立即制動(dòng)作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)40s才停止，問(wèn)是否發(fā)生碰車事故？(會(huì)發(fā)生碰車事故)

設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，則有：

，即：。

因?yàn)?sub>，所以兩車相撞。

模型4、勻速物體追同向勻減速的物體，追上前兩者具有最大距離的條件：速度相等

[例]甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛。當(dāng)兩車相距32m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s²。問(wèn)(1)兩車間的最大距離(2)經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？

　 分析：乙此追上甲車可能有兩種不同情況：甲車停止前被追及和甲車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實(shí)際情況判斷。

　 解答：設(shè)經(jīng)時(shí)間t追上。依題意：

　　　 v_甲t-at²/2+L=v_乙t

　　　 15t-t²/2+32=9t

　　　 t=16s　 t=-4s(舍去)

　　甲車剎車的時(shí)間

　　　 t′=v₀/a=15s

　　顯然，甲車停止后乙再追上甲。

　　甲車剎車的位移

　　　 s_甲=v₀²/2a=15²/2=112.5m

　　乙車的總位移

　　　 s_乙=s_甲+32=144.5m

　　　 t=s_乙/v_乙=144.5/9=16.06s

[練習(xí)](2007全國(guó)Ⅰ23題)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L=20m。

求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

[練習(xí)](2008寧夏卷17).甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t₁時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

　A. t′＝t₁ ,d=S　　　　　 B. t′=

　C. t′　　 D. t′=

　　 答案：D

[解析]本題考查追擊相遇問(wèn)題。在t₁時(shí)刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′ ＜t₁，A錯(cuò)；從圖像中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看，甲在t₁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比乙的多S，當(dāng)t′ =0.5 t₁時(shí)，甲的面積比乙的面積多出S，即相距d=S，選項(xiàng)D正確。此類問(wèn)題要抓住圖像的交點(diǎn)的物理意義

1、 追及和相遇是指兩物體同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵，追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上，兩者距離有極值的臨界條件

[例1]甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲以初速度V₁=16m/s，加速度a₁=4m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以初速度V₂=4m/s，加速度a₂=1m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求；(1)兩車再次相遇前兩者間的最大距離

(2)兩車再次相遇所需的時(shí)間　 答案：14．4m　　 4.9s

2、　 速度--時(shí)間圖象(υ-t圖)

(1)　　　 圖象的意義：反映運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

(2)　　　 必須明確圖象中任何一點(diǎn)(交點(diǎn))、線、截距、斜率，線下面積的含義，

(3)　　　 明確線的形狀所代表的具體運(yùn)動(dòng)

平行t軸的直線---勻速直線運(yùn)動(dòng)

斜線---勻變速直線運(yùn)動(dòng)

曲線--- 變加速直線運(yùn)動(dòng)

(4)某點(diǎn)的斜率表示該時(shí)刻的加速度

解析典型問(wèn)題1： 位移圖象和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系　

[例2]AB兩物體同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖6所示為A物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置與時(shí)間關(guān)系圖，如圖7為B物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖試問(wèn)：(1)AB兩物體在0--8秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；(2)AB兩物體在8秒內(nèi)的總位移和總路程分別是多少

解析典型問(wèn)題2：圖象的基本應(yīng)用

[例3]一個(gè)物體豎直向上拋出，如果在上升階段和下降階段所 受的空氣阻力數(shù)值相同，那么在圖中:

(1)哪一個(gè)能正確反映物體的速度變化(以豎直向上為正方向)？(　　 )

(2)哪一個(gè)能正確反映物體的速率變化？(　　 )　　　　　　　

[例4]某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，若圖中X表示物體的位移，　　　 則物體(　)

A、做往復(fù)運(yùn)動(dòng)　　　　　 B、做勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　　　

C、朝某一方向直線運(yùn)動(dòng)　 D、無(wú)法確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

[例5]龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是 (D)

A．兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的　 　　　　　　　　

B．烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速

C．驕傲的兔子在T₄時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。�還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S₃

D．在0-T₅時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄�速度比兔子的平均速度�?/p>

　 分析與解：從圖3中看出，0-T₁這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T₄時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却�，所以C選項(xiàng)錯(cuò)；在0-T₅時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄�速度比兔子的平均速度大，即D選項(xiàng)正確。

解析典型問(wèn)題2：利用圖象解題

[例6] 兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V₀,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車.已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為:(B　 )

(A)s 　　 (B)2s　　 　　　 (C)3s　 　　　 (D)4s

[例7] 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖7所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a^/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)　　　

分析與解：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處V₁> V₂，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率V相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a^/第二階段的加速度大小相同(設(shè)為a₁)；小球a第二階段的加速度跟小球a^/第一階段的加速度大小相同(設(shè)為a₂)，根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a₁> a₂。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)V-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同(縱坐標(biāo)相同)。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)(經(jīng)歷時(shí)間為t₁)則必然有s₁>s₂，顯然不合理。如圖8所示。因此有t₁< t₂，即a球先到。

[例8] 如圖8所示中AB是一對(duì)平行的金屬板，在B板加如圖9的方波電壓，在0~T/2時(shí)間內(nèi)U_B=U₀>0,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi),設(shè)電子的初速、重力影響均可忽略,則(　 AB　 )

A、若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)；

B、若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上；

C、若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上；

D、若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)

練習(xí)1、 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC,如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間：(　 B )

　 　　A.p小球先到　 　　　　B.q小球先到　　

C.兩小球同時(shí)到　 　　　　　　　D.無(wú)法確定

分析與解：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)V-t圖象中做出p、q的速率圖線，如圖6所示。顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同)，顯然q用的時(shí)間較少。

練習(xí)2、有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，且A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)(如圖)，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度v_A上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間是t_c，那么下列四個(gè)圖中，正確表示滑塊速度的大小v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是( 　C 　)

練習(xí)3、某人在醫(yī)院做了一次心電圖，結(jié)果如圖所示。如果心電圖儀卷動(dòng)紙帶的速度為1.5 m/min ，圖中方格紙每小格長(zhǎng) 1 mm ，則此人的心率為(　　 )

A.80次/ min　　　　 B.70次/ min　　　 　C.60次/ min　　　　　 D.50次/ min

練習(xí)4、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度-時(shí)間圖線如圖16所示，則以下說(shuō)法中正確的是：( CD )

A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向。

B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向。

C．第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零。

D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同。

錯(cuò)解：選B、C。

分析糾錯(cuò)：速度圖線中，速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù)。

由圖16中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2s末、第4s末，而位移始終為正值，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減小。第4s末位移為零，以后又如此變化。第3s末與第5s末的位移均為0.5m.故選項(xiàng)CD正確。

所以正確答案是選項(xiàng)C、D。

練習(xí)5、(2008山東卷17)質(zhì)量為1500kg 的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示。由此可求(ABD)

A．前25s 內(nèi)汽車的平均速度

B．旦前10s 內(nèi)汽車的加速度

C．C 前10s 內(nèi)汽車所受的阻力

D．15-25s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功

解析：通過(guò)圖像的面積就是物體的位移，所以能求出面積，還知道時(shí)間，所以能求出平均速度，A對(duì)。圖像的斜率就是物體的加速度，所以能得到10秒內(nèi)的加速度，B對(duì)。不知道汽車的牽引力，所以得不出受到的阻力，C錯(cuò)。15到25汽車的初速度和末速度都知道，由動(dòng)能定理，可以得出合外力做的功，D對(duì)

[高考考點(diǎn)]物體運(yùn)動(dòng)圖像的理解

[易錯(cuò)提醒]有的學(xué)生有可能把看成，也有可能不能用到動(dòng)能定理來(lái)解題。

練習(xí)6(2008海南卷8)t＝0時(shí)，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是

　 　A．在第1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向

　 　B．在第2小時(shí)末，甲乙兩車相距10 km

　 　C．在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大

　 　D．在第4小時(shí)末，甲乙兩車相遇

[答案]：BC

[解析]：速度圖像在t軸下的均為反方向運(yùn)動(dòng)，故2h末乙車改變運(yùn)動(dòng)方向，A錯(cuò)；2h末從圖像圍成的面積可知乙車運(yùn)動(dòng)位移為30km，甲車位移為30km，相向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距70km-30km-30km=10km，B對(duì)；從圖像的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4h內(nèi)一直比甲車加速度大，C對(duì)；4h末，甲車運(yùn)動(dòng)位移120km，乙車運(yùn)動(dòng)位移30m，兩車原來(lái)相距70km，故此時(shí)兩車還相距20km，D錯(cuò)。

練習(xí)7(2008廣東卷10)某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像，某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是

A．在t₁時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B．在0－t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C．在t₁-t_-2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

D．在t₃-t_-4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

[答案]BD

[解析]v－t圖線的斜率表示物體的加速度，v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，據(jù)此判斷選項(xiàng)B、D正確。需要注意的是若為曲線，則曲線的切線的斜率表示物體的加速度。

第五節(jié)　 追及與相遇問(wèn)題

目的要求

　　 復(fù)習(xí)追擊與相遇問(wèn)題的計(jì)算。

知識(shí)要點(diǎn)：

1、　 位移--時(shí)間圖象(S-t圖)

(1)　　　 圖象的意義：反映運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。

(2)　　　 必須明確圖象中任何一點(diǎn)(交點(diǎn))、線、截距、斜率的含義，

(3)　　　 明確線的形狀所代表的具體運(yùn)動(dòng)

平行t軸的直線---靜止

斜線---勻速直線運(yùn)動(dòng)

拋物線---勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(4)某點(diǎn)的斜率表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度

[例1]右上圖物體如何運(yùn)動(dòng)？下圖物體的

V大小、方向如何變化？