8．(2009年天津卷)設(shè)全集U＝A∪B＝{x∈N⁺|lg x＜1}，若A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n+1，n＝0,1,2,3,4}，則集合B＝________.

[解析]　A∪B＝{x∈N⁺|lg x＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n+1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，

∴B＝{2,4,6,8}．

[答案]　{2,4,6,8}

7．已知集合A＝{x∈R|ax²+2x+1＝0，a∈R}只有一個元素，則a的值為________．

[解析]　當(dāng)a＝0時，A＝{－}；

當(dāng)a≠0時，若集合A只有一個元素，

則4－4a＝0，即a＝1.

綜上，當(dāng)a＝0或a＝1時，集合A只有一個元素．

[答案]　0或1

6．定義一種集合運算A⊗B＝{x|x∈(A∪B)，且x∉(A∩B)}，設(shè)M＝{x||x|＜2}，N＝{x|x²－4x+3＜0}，則M⊗N所表示的集合是(　)

A．(－∞，－2]∪[1,2)∪(3，+∞)

B．(－2,1]∪[2,3)

C．(－2,1)∪(2,3)

D．(－∞，－2]∪(3，+∞)

[解析]　M＝{x|－2＜x＜2}，N＝{x|1＜x＜3}，所以M∩N＝{x|1＜x＜2}，M∪N＝{x|－2＜x＜3}，故M⊗N＝(－2,1]∪[2,3)．

[答案]　B

5．如右圖所示

的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分所表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=(　)

A．{x|0＜x＜2}　 　　　　　　B．{x|1＜x≤2}

C．{x|0≤x≤1或x≥2}　 　　D．{x|0≤x≤1或x＞2}

[解析]　依據(jù)定義，A#B就是將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合．對于集合A，求的是函數(shù)y＝的定義域，解得：A＝{x|0≤x≤2}；對于集合B，求的是函數(shù)y＝3^x(x＞0)的值域，解得B＝{y|y＞1}，依據(jù)定義得：A#B＝{x|0≤x≤1或x＞2}．

[答案]　D

4．給出以下集合：

①M＝{x|x²+2x+a＝0，a∈R}；

②N＝{x|－x²+x－2＞0}；

③P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}；

④Q＝{y|y＝x²}∩{y|y＝x－4}，

其中一定是空集的有(　)

A．0個　 B．1個

C．2個　 D．3個

[解析]　在集合M中，當(dāng)Δ＝4－4a≥0時，方程有解，集合不是空集；而Q＝{y|y＝x²}∩{y|y＝x－4}＝{y|y≥0}∩{y|y∈R}＝{y|y≥0}，所以不是空集；在P中，P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}＝{x|x＜0}∩R＝{x|x＜0}，不是空集；在N中，由于不等式－x²+x－2＞0⇔x²－x+2＜0，Δ＝－7＜0，故無解，因此，只有1個一定是空集，所以選B.

[答案]　B

3．(2009年廣東卷)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如右圖

所示，則陰影部分所示的集合的元素共有(　)

A．3個　 B．2個

C．1個　 D．無窮多個

[解析]　M＝{x|－1≤x≤3}，M∩N＝{1,3}，有2個．

[答案]　B

2．(2009全國卷Ⅰ)設(shè)集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，則集合∁_U(A∩B)中的元素共有(　)

A．3個　 B．4個

C．5個　 D．6個

[解析]　A∩B＝{4,7,9}，A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，∁_U(A∩B)＝{3,5,8}，故選A.

[答案]　A

1．集合A＝{1,2，a}，B＝{2,3，a²}，C＝{1,2,3,4}，a∈R，則集合(A∩B)∩C不可能是(　)

A．{2}　　　　　　B．{1,2}

C．{2,3}　　　　　　　　　 　D．{3}

[解析]　若a＝－1，(A∩B)∩C＝{1,2}；

若a＝3，則(A∩B)∩C＝{2,3}

若a≠－1且a≠3，則(A∩B)∩C＝{2}，故選D.

[答案]　D