0  446258  446266  446272  446276  446282  446284  446288  446294  446296  446302  446308  446312  446314  446318  446324  446326  446332  446336  446338  446342  446344  446348  446350  446352  446353  446354  446356  446357  446358  446360  446362  446366  446368  446372  446374  446378  446384  446386  446392  446396  446398  446402  446408  446414  446416  446422  446426  446428  446434  446438  446444  446452  447090 

5.如圖為函數(shù)y=m+lognx的圖象,其中m,n為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是             (   ) 

?A.m<0,n>1                         B.m>0,n>1 

?C.m>0,0<n<1                       ?D.m<0,0<n<1 

答案?D? 

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4.(2008·杭州模擬)已知偶函數(shù)f(x)滿足條件:當(dāng)xR時,恒有f(x+2)=f(x),且0≤x≤1時,有 則f的大小關(guān)系是                          (   )

A.               B.

C.                D. 

答案  B

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3.(2008·湛江模擬)下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是               (   ) 

?A.(x∈(0,+∞))                ?B.y=3x(x∈R) 

?C. (x∈R)                  ?D.y=lg|x|(x≠0) 

答案?C? 

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2.下列同時滿足條件①是奇函數(shù);②在[0,1]上是增函數(shù);③在[0,1]上最小值為0的函數(shù)是    (   ) 

?A.y=x5-5x?        B.y=sinx+2x        C.y=?        D.y=-1 

答案?B?

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1.函數(shù)y=的定義域是                               (   )                                

A.        B.       C.           D.(,1]

答案  D? 

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12.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(t)與1 t產(chǎn)品的價格p(元/t)之間的關(guān)系為:

p=24 200-x2,且生產(chǎn)x t的成本為R(元),其中R=50 000+200x.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入-成本) 

解  每月生產(chǎn)x t時的利潤為 

f(x)=(24 200-x2)x-(50 000+200x)=-x3+24 000x-50 000 (x≥0), 

=-x2+24 000=0, 

解得x1=200,x2=-200(舍去). 

因f(x)在[0,+∞)內(nèi)只有一個極值點x=200且為極大值,故它就是最大值點,且最大值為 

f(200)=-(200)3+24 000×200-50 000=3 150 000(元). 

故該廠每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大且最大利潤為3 150 000元.

? 單元檢測二

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11.一位牧民計劃用籬笆為他的馬群圍一個面積為1 600 m2的矩形牧場,由于受自然環(huán)境的影響,矩形的一邊不能超過

a m,求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長與寬. 

解  設(shè)一邊的長為x m,0<x≤a,則寬為m,矩形的周長為W, 

那么W=2(x+,則W=2

顯然當(dāng)=,即x=40時, 

若a≥40時,周長W最小,其最小值為160, 

此時,矩形的長與寬都是40 m. 

若0<a<40時,由于函數(shù)W=2(x+在區(qū)間(0,a]上是減函數(shù),則當(dāng)x=a時,周長W最小,其最小值為2(a+,此時,矩形的長與寬分別是a m與 m?. 

故當(dāng)a≥40時,矩形的長與寬都是40 m; 

當(dāng)0<a<40時,矩形的長與寬分別是a m與 m.

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10.某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出 廠單價不能低于51元. 

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元? 

(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式; 

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本) 

解 (1)設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時,一次訂購量為x0個,則x0=100+=550,

因此,當(dāng)一次訂購量為550個時,每個零件的實際出廠價恰好降為51元. 

(2)當(dāng)0<x≤100時,P=60; 

當(dāng)100<x<550時,P=60-0.02(x-100)=62-; 

當(dāng)x≥550時,P=51, 

所以P=f(x)=

(3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時,工廠獲得的利潤為L元,則 

L=(P-40)x= 

當(dāng)x=500時,L=6 000;當(dāng)x=1 000時,L=11 000, 

因此,當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是6 000元;如果訂購1 000個,利潤是11 000元.

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9.某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸. 

(1)求y關(guān)于x的函數(shù); 

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費. 

解 (1)當(dāng)甲的用水量不超過4噸時,即5x≤4,

乙的用水量也不超過4噸,y=(5x+3x)×1.8=14.4x; 

當(dāng)甲的用水量超過4噸,乙的用水量不超過4噸時, 

即3x≤4且5x>4, 

y=4×1.8+3x×1.8+3×(5x-4)=20.4x-4.8. 

當(dāng)乙的用水量超過4噸時, 

即3x>4,y=8×1.8+3(8x-8)=24x-9.6, 

所以y=

(2)由于y=f(x)在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增, 

當(dāng)x∈[0,]時,y≤f()<26.4; 

當(dāng)x∈(,]時,y≤f()<26.4; 

當(dāng)x∈(,+∞)時,令24x-9.6=26.4,解得x=1.5, 

所以甲戶用水量為5x=7.5噸, 

付費S1=4×1.8+3.5×3=17.70(元); 

乙戶用水量為3x=4.5噸, 

付費S2=4×1.8+0.5×3=8.70(元).

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8.某商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠,商場規(guī)定: 

①如一次購物不超過200元,不予以折扣; 

②如一次購物超過200元,但不超過500元,按標價予以九折優(yōu)惠; 

③如一次購物超過500元的,其中500元給予九折優(yōu)惠,超過500元的給予八五折優(yōu)惠;某人兩次去購物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購買同樣的商品,則應(yīng)付款    元. 

答案  582.6 

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