解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=)

    (A) (,arcsin)  (B)(5,arcsin)    (C)(5,arcsin)     (D)(,arcsin)

例11(2001年京皖蒙春)極坐標系中,圓=4cos+3sin的圓心的坐標是

     解:由5²cos2+²-24=0得5²(cos²-sin²)+²-24=0化為直角坐標方程得,該雙曲線的焦點的直角坐標為(,0)與(-,0),故所求        焦點的極坐標為(,0)、(,).

  評述:本題考查圓錐曲線極坐標方程的基礎(chǔ)知識,掌握點的直角坐標與極坐標                      的對應關(guān)系極為有用.

例10(1999年上海)極坐標方程5²cos2+²-24=0所表示的曲線焦點的極坐標為__________.

解:在直角坐標系中,A點坐標為(0,1),B在直線x+y=0上, AB最短,則B為,化為極坐標為.

例9(2003上海)在極坐標系中，定點A(1,),點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的極坐標是_________.

       (A)=2cos(-) (B)=2sin(-) (C)=2cos(-1) (D)=2sin(-1)

                                                            (答案:C)

五、求曲線中點的極坐標

        (A)=1     (B)=cos   (C)=   (D)= (答案:C)

   4(2000年全國)以極坐標系中點(1,1)為圓心,1為半徑的圓的方程是

3(1994年上海)已知點P的極坐標為(1,),那么過點P且垂直于極軸的

直線的極坐標方程為