(1) ①如圖所示，一豎直的半圓形光滑軌道與一光滑曲面在最低點(diǎn)平滑連接，一小球從曲面上距水平面高處由靜止釋放，恰好通過(guò)半圓最高點(diǎn)，則半圓的半徑=                

②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖所示的讀數(shù)是     mm。

（2）在用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，選取紙帶上打出的連續(xù)４個(gè)點(diǎn)、、、，各點(diǎn)距起始點(diǎn)Ｏ的距離分別為、、、，已知重錘的質(zhì)量為，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013070814243051352813/SYS201307081425470672777013_ST.files/image015.png">，則：

①?gòu)拇蛳缕鹗键c(diǎn)到打下點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為＝        ，重錘動(dòng)能的增加量為＝         。

②若，且測(cè)出，可求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013070814243051352813/SYS201307081425470672777013_ST.files/image021.png">            。

(3)實(shí)際電壓表內(nèi)阻并不是無(wú)限大，可等效為理想電流表與較大的電阻的串聯(lián)。現(xiàn)要測(cè)量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，器材如下：

①待測(cè)電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ待測(cè)）一只；②電流表（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω）一只；③電池組（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻不計(jì)）；④滑動(dòng)變阻器一個(gè)；⑤變阻箱（可以讀出電阻值，0-9999Ω）一個(gè)；⑥開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。

某同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：

（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)電路。為了更準(zhǔn)確地測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的大小，你認(rèn)為其中相對(duì)比較合理的是      （填“甲”或“乙”）電路。

（2）用你選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測(cè)量的物理量：電壓表的讀數(shù)U和                    （填上文字和符號(hào)）；

（3）由所測(cè)物理量選擇下面適當(dāng)坐標(biāo)軸，能作出相應(yīng)的直線圖線，最方便的計(jì)算出電壓表的內(nèi)阻：

A．           B．         C．         D．

（4）設(shè)直線圖像的斜率為、截距為，請(qǐng)寫(xiě)出待測(cè)電壓表內(nèi)阻表達(dá)式＝             。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上(圖中只示意性地用實(shí)線畫(huà)了幾個(gè)，其余的用虛線表示)，每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。

圖甲

圖乙

(1)據(jù)相對(duì)論知，當(dāng)1時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量和靜止時(shí)的能量之差等于物體的動(dòng)能。若正、負(fù)電子經(jīng)過(guò)直線加速器后的動(dòng)能均為E₀(能滿足vc)，它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v₀,為使電子通過(guò)直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

(3)電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計(jì))

正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意如圖（1）所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子作圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫(huà)了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖（2）所示。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。
（1）試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。