17．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．若AB=2，∠BCD=30°，則⊙O的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BE，由圓周角定理求出∠BOE=60°，解直角三角形求出OB即可．

解答 解：連接OB，如圖所示：
∵∠BCD=30°，
∴∠BOE=2∠BCD=60°，
∵直徑CD⊥弦AB，AB=2，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=1，∠OEB=90°，
∴OB=$\frac{BE}{sin60°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
即⊙O的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形；能根據(jù)垂徑定理求出BE和解直角三角形求出OB長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知，如圖△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，若BD=CD，求證：BF=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知（m-1）x|5m-4|=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知∠AOB=90°，∠BOC=43°，那么∠AOC=133°或47°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若3x2n-3+2=5是關(guān)于x的一元一次方程，則（-2）n=4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若9x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　�。�
A．6B．±6C．12D．±12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算題：
（1）（-a2）3b2÷2a4b
（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2
（3）（x2-1）•（$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下面是一種利用圖形計(jì)算正整數(shù)乘法的方法，請(qǐng)根據(jù)圖1-圖4四個(gè)算圖所示的規(guī)律，可知圖5所表示的等式為21×13=273．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案