Question

7．陳丹和林龍分別以不同速度，在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步，林龍的速度是每分鐘180米，
（1）如果兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向跑步，75秒時(shí)第一次相遇，求陳丹的速度？
（2）若兩人以上面的速度從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同向而行，陳丹跑多少圈后才能第一次追上林龍？

Answer 1

分析 （1）反向跑步，75秒時(shí)第一次相遇，兩個(gè)人所行的路程就是500米，求得速度和，再進(jìn)一步求得陳丹的速度；
（2）陳丹第一次追上林龍，也就是比林龍多跑一圈，利用路程除以速度差求得時(shí)間，再進(jìn)一步求得路程，再除以每一圈的米數(shù)即可．

解答 解：（1）兩人相遇就是合起來(lái)走一個(gè)全程，因此
500÷（75÷60）-180
=500÷1.25-180
=400-180
=220（米）
答：陳丹的速度是220米/分鐘．

（2）陳丹第一次追上林龍，也就是比林龍多跑一圈，所以
500÷（220-180）
=500÷40
=12.5（分）
220×12.5÷500
=2750÷500
=5.5（圈）
答：陳丹跑5.5圈后才能第一次追上林龍．

點(diǎn)評(píng) 掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．