Question

有三個數，甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，甲、乙兩數的和是87，則乙、丙兩數的差是

18

．

Answer 1

分析：甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，兩個比都與丙有關系，先找到3與5的最小公倍數是3×5=15，可知甲：丙=（4×5）：（3×5）=20：15，丙：乙=（5×3）：（3×3）=15：9，所以甲：乙：丙=20：15：9，那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，甲、乙兩數一共是20+9=29份，正好是87，用除法可求出一份的量，進而求出乙、丙各數，就能求出乙丙的差來．

解答：解：3與5的最小公倍數是：3×5=15，
甲：丙=（4×5）：（3×5）=20：15，
丙：乙=（5×3）：（3×3）=15：9，
那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，
甲：乙：丙=20：9：15，
甲、乙兩數一共是：20+9=29份，
一份：87÷29=3，
乙是：9×3=27，
丙是：15×3=45，
乙丙兩數的差：45-27=18，
答：乙丙兩數的差是18．
故答案為：18．

點評：此題關鍵是通過甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，找到3與5的最小公倍數15，就能得出甲、乙、丙的比，再根據題中條件解答即可．