(2013?廣東模擬)有三個自然數(shù),甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7,三個數(shù)的和是201.則甲數(shù)是
36
36
分析:分析“甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5”這個條件可得出:甲數(shù)等于乙數(shù)的
3
5
;分析“乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7”這個條件可得出:乙數(shù)等于丙數(shù)的
4
7
;又知道三個數(shù)的和是201,因此可以把丙數(shù)設為X,然后再用含有X的式子表示出甲數(shù)和乙數(shù),進而列方程算出答案即可,這是方法一;還可以根據(jù)比的性質(zhì),算出甲、乙、丙這三個數(shù)的比,條件中知道甲數(shù)和乙數(shù)的比,以及乙數(shù)和丙數(shù)的比,而它們含有一個共同的量“乙數(shù)”,因此首先要找出在前一個比中乙數(shù)表示的5和在后一個比中乙數(shù)表示的4的最小公倍數(shù),再把這兩個比進行化簡整理,即可得出這三個數(shù)的連比,條件中又知道這三個數(shù)的和,據(jù)此按比例分配就可以算出要求的問題,這是方法二.
解答:解:方法一:設丙數(shù)為X,則乙數(shù)為
4
7
X,甲數(shù)為(
3
5
×
4
7
)X,即
12
35
X,根據(jù)題意得:
12
35
X+
4
7
X+X=201
    
67
35
X=201
        X=105;
12
35
X=
12
35
×105=36;
方法二:
甲數(shù):乙數(shù)=3:5=12:20,
乙數(shù):丙數(shù)=4:7=20:35,
則甲數(shù):乙數(shù):丙數(shù)=12:20:35,
201×
12
12+20+35
=36;
答:甲數(shù)是36.
故答案為:36.
點評:解答這道題的關(guān)鍵是分清甲、乙、丙這三個數(shù)之間的關(guān)系.
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