Question

4．學(xué)校進行一次數(shù)學(xué)競賽，其中女同學(xué)占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{5}$，參賽的男同學(xué)比參賽的女同學(xué)的$\frac{5}{6}$多40人．女同學(xué)有多少人參加這次競賽？

Answer 1

分析 其中女同學(xué)占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，男同學(xué)占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{2}{5}$．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，女同學(xué)的$\frac{5}{6}$的是全部人數(shù)的$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$，又參賽的男同學(xué)比參賽的女同學(xué)的$\frac{5}{6}$多40人，所以這40人占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，則總?cè)藬?shù)是40÷（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$）人，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘女同學(xué)占總?cè)藬?shù)的分率，即得女同學(xué)多少人．

解答 解：40÷（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$）×$\frac{2}{5}$
=40÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{5}$
=40÷$\frac{4}{15}$×$\frac{2}{5}$
=60（人）
答：參賽的女同學(xué)有60人．

點評 首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占總?cè)藬?shù)的分率，進而求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．