Question

圓柱底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高也擴(kuò)大為原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的4倍．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，可得圓柱的底面積擴(kuò)大到原來的4倍，然后根據(jù)高也擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的體積=底面積×高，得出體積擴(kuò)大到原來的8倍，從而得出本題答案錯(cuò)誤．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑、高分別是r、h，
則圓柱的底面積S=πr²，
圓柱的體積=Sh；
圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，可得圓柱的底面積擴(kuò)大到原來的4倍，變成4S，
高也擴(kuò)大到原來的2倍，此時(shí)圓柱的體積是：4S×2h=8Sh
8Sh÷Sh=8，
因此圓柱的體積擴(kuò)大到原來的8倍．所以此題錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的體積公式的應(yīng)用．