Question

如圖，已知長(zhǎng)方形面積是56平方厘米，A、B分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

21
分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)角線的性質(zhì)可得，一條對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成了面積相等的兩個(gè)三角形，由此可以求得三角形PEF的面積為56÷2=28平方厘米；
（2）A、B分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，由此即可得出陰影部分的面積是三角形PEF面積的．

解答：A、B分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，
所以陰影部分的面積是三角形PEF面積的1-=，
所以陰影部分的面積是：56÷2×=21（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是21平方厘米．
故答案為：21．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)以及長(zhǎng)方形的對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．