【題目】有的偶數(shù)可以寫成兩個(gè)奇合數(shù)之和，例如24=9+15，100=25+75．所有不能表示為兩個(gè)奇合數(shù)之和的偶數(shù)中，最大的一個(gè)是多少？

【答案】38.

【解析】

試題分析：根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)、奇合數(shù)的意義，將偶數(shù)進(jìn)行舉例，即可得出答案．

解：奇合數(shù)有：9，15，21，25，27，35，39…

以上分別為：3×3，3×5，3×7，5×5，3×9，3×11，5×7，3×13…

可以知道：3×（2K+1）為兩個(gè)奇數(shù)之積，一定是奇合數(shù)，

40=15+25，42=21+21，44=9+35，46=21+25…

所以大于等于40的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)奇合數(shù)之和，

而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23=17+21=19+19，均不為兩個(gè)奇合數(shù)之和，

所以38即為不能寫成兩個(gè)奇合數(shù)之和的最大偶數(shù)；

答：最大的一個(gè)是38．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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