Question

5．一個(gè)正方形的面積是60cm²，在它的外面畫(huà)一個(gè)圓（正方形四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上）．圓的面積是94.2cm²．

Answer 1

分析 求這個(gè)圓的面積關(guān)鍵是求出這個(gè)圓的半徑，我們?cè)O(shè)圓半徑為r，由于正方形面積是60平方厘米，將正方形沿對(duì)角線一分為二為兩個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)直角三角形的面積就是30平方厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可知，$\frac{1}{2}$×2r×r=30，由此得出r²=30，根據(jù)圓面積計(jì)算公式，用r²乘π就是這個(gè)圓的面積．

解答 解：如圖，

設(shè)圓半徑為r．
$\frac{1}{2}$×2r×r=60×$\frac{1}{2}$
        r²=30
3.14×30=94.2（平方厘米）
答：這個(gè)圓的面積是94.2平方厘米．
故答案為：94.2．

點(diǎn)評(píng) 此題巧妙地利用這個(gè)正方形與它外接圓的關(guān)系，求出半徑的平方，根據(jù)圓面積計(jì)算公式，用半徑平方乘π即可求出這個(gè)圓的面積．