Question

（2011?長春模擬）已知圓柱的高是圓錐的高的

2

5

，體積是圓錐的4倍，那么圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是

3：10

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱的體積為4，那么圓錐的體積為1，圓柱的底面積為S，圓錐的底面積為S₁，圓錐的高為5，那么圓柱的高為2，根據(jù)圓柱的體積公和圓錐的體積公式，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答：解：可設(shè)圓柱的體積為：4，那么圓錐的體積為：1，
圓柱的底面積為：S，圓錐的底面積為：S₁，
圓錐的高為：5，那么圓柱的高為：2，
根據(jù)圓柱的體積公式可得到：4=2S，即S=2，
圓錐的體積為：1=

1

3

×5S₁，即S₁=

3

5

，
圓錐的底面積與圓柱的底面面積的比為：
S₁：S=

3

5

：2，
=3：10；
答：圓錐的底面積與圓柱的底面積之間的比為3：10．
故答案為：3：10．

點(diǎn)評：此題主要考查的是圓錐與圓柱體的體積的應(yīng)用，根據(jù)根據(jù)題干提供的數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．