Question

在一圓周上有1個紅點和49個藍點．所有頂點都是藍點的凸多邊形的個數(shù)，與有一個頂點是紅點的凸多邊形的個數(shù)，相差

 

．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：所有頂點都是藍點的凸多邊形加上紅點后仍可以組成凸多邊形，因此所有頂點都是藍點的凸多邊形的個數(shù)，與有一個頂點是紅點的凸多邊形的個數(shù)，相差的就是藍色頂點不能構(gòu)成凸多邊形，但是加上紅點后可以構(gòu)成圖四邊形的個數(shù)，也就是一個紅點加一個藍點構(gòu)成的三角形的個數(shù)，即從49個點中選出兩個點的選法，一共有49×48÷2=1176．

解答： 解：據(jù)分析解答如下：
49×48÷2=1176（個）．
答：相差1176個．
故答案為：1176個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：相差的就是藍色頂點不能構(gòu)成凸多邊形，但是加上紅點后可以構(gòu)成圖四邊形的個數(shù)，也就是一個紅點加一個藍點構(gòu)成的三角形的個數(shù)．