Question

有20個蘋果，每人至少分3個，分給3人，有

 

種分法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：每個小朋友至少分得3個蘋果，先每個小朋友都分得3個蘋果，滿足要求；那么還剩（20-3×3=11）個蘋果，這11個蘋果重新分配，每個小朋友可能再分得0至11個蘋果，當(dāng)其中兩個人再分的個數(shù)確定，第三個人再分的個數(shù)隨之確定；
當(dāng)?shù)谝粋�小朋友分得0個，第二個小朋友可分得0～11個（第三個小朋友再分的個數(shù)隨之確定），有12種分法；
當(dāng)?shù)谝粋�小朋友分得1個，第二個小朋友可分得0～10個（第三個小朋友再分的個數(shù)隨之確定），有11種分法；
當(dāng)?shù)谝粋�小朋友分得2個，第二個小朋友可分得0～9個（第三個小朋友再分的個數(shù)隨之確定），有10種分法；
…
當(dāng)?shù)谝粋�小朋友分得11個，第二個小朋友可分得0個（第三個小朋友再分的個數(shù)隨之確定），有1種分法；
共有：12+11+10+…+1=78（種）．

解答： 解：先每個小朋友都分得3個蘋果，滿足要求；那么還剩：20-3×3=11（個）；然后把這11個蘋果重新分配，
12+11+10+…+1，
=（12+1）×12÷2，
=13×6，
=78（種）；
答：共有78種分法．
故答案為：78．

點評：本題采用科學(xué)分類計數(shù)法把剩下的11個蘋果進(jìn)行分配，根據(jù)加法原理，把各類的分法相加即可．