Question

【題目】在如圖中，把三角形ABC的邊AB延長到點D，BC延長到點E．

（1）圖中的哪些角拼成的是平角？

（2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？

Answer 1

【答案】（1）∠2和∠5；∠3和∠4

（2）130度

【解析】

（1）由于把三角形ABC的邊AB延長到點D，因此，∠ABD＝180°，即∠ABD為平角，而∠ABD是由∠2和∠5構(gòu)成的；同理，∠3和∠4構(gòu)成平角．

（2）因為∠3+∠4＝180°，已知∠4＝110°，據(jù)此即可求出∠3的度數(shù)；在三角形ABC中，已知∠1，∠3已求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠2的度數(shù)；因為∠2+∠5＝180°，據(jù)此即可求出∠5的度數(shù)．

（1）因為三角形ABC的邊AB延長到點D

所以∠ABD＝180°，即∠ABD為平角

而∠ABD是由∠2和∠5構(gòu)成的

即∠2和∠5拼成平角；

同理，∠3和∠4拼成平角；

（2）因為∠3+∠4＝180°，∠4＝110°

所以∠3＝180°﹣110°＝70°

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝60°，∠3＝70°

所以∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°

因為∠2+∠5＝180，∠2＝50°

所以∠5＝180°﹣50°＝130°

答：∠5是130度．