Question

7．正方形ABCD與正方形DEFG的邊長之比為1：3，若三角形BEG的面積是6平方厘米，求正方形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 可設正方形ABCD的邊長為x厘米，則正方形DEFG的邊長為3x厘米，根據(jù)三角形BEG的面積=正方形ABCD的面積+正方形DEFG的面積+三角形BCE的面積-三角形ABG的面積-三角形EFG的面積，列出方程求解即可．

解答 解：設正方形ABCD的邊長為x厘米，則正方形DEFG的邊長為3x厘米，依題意有
x²+3²x²+$\frac{1}{2}$x×（3x-x）-$\frac{1}{2}×$3²x²-$\frac{1}{2}×$（3x+x）x=6
                     x²+9x²+x²-4.5x²-2x²=6
                                  4.5x²=6
                                     x²=$\frac{4}{3}$
答：正方形ABCD的面積是$\frac{4}{3}$平方厘米．

點評 考查了正方形的面積，三角形的面積的靈活運用，方程思想，關(guān)鍵是理解三角形BEG的面積=正方形ABCD的面積+正方形DEFG的面積+三角形BCE的面積-三角形ABG的面積-三角形EFG的面積．