Question

在三角形ABC中，若任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角，則這個(gè)三角形是（　　）三角形．

• A、銳角
• B、直角
• C、鈍角
• D、無法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的分類

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和直角三角形以及鈍角三角形的特點(diǎn)，即可進(jìn)行判斷．也可以舉出反例解答．

解答： 解：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外兩個(gè)角的度數(shù)之和也等于90°，
鈍角三角形中，最大的角是鈍角，大于90°，所以另外兩個(gè)銳角的度數(shù)之和一定小于90°，
所以若任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角，則這個(gè)三角形是銳角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形內(nèi)角和定理的靈活應(yīng)用：銳角三角形的任意兩個(gè)銳角之和＞90°；直角三角形的兩個(gè)銳角之和=90°；鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和＜90°．