Question

把圓柱的側(cè)面展開得到一個長18厘米、寬12厘米的長方形，這個圓柱的最大體積是

 

．（π取3）

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意，本題可分別把18厘米、12厘米作為圓柱的底面周長進(jìn)行作答，可利用圓的周長公式計算出這個圓柱的底面半徑是多少，然后再利用圓柱的體積=底面積×高進(jìn)行計算圓柱的體積，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）假設(shè)圓柱的底面周長是18厘米，那么圓柱的高為12厘米，
圓柱的底面半徑為：18÷3÷2=3（厘米），
圓柱的體積為：3×3²×12
=27×12
=324（立方厘米）；

（2）假設(shè)圓柱的底面周長是12厘米，則圓柱的高為18厘米，
圓柱的底面半徑為：12÷2÷3=2（厘米），
圓柱的體積為：3×2²×18
=12×18
=216（立方厘米）；
由此可知：這個圓柱的體積最大是324立方厘米；
答：這個圓柱的體積最大是324立方厘米．
故答案為：324立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式確定圓柱的底面半徑，最后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計算．