Question

16．在一個圓柱形水桶中，放入一個底面半徑是3厘米的圓錐體鐵塊（浸沒在水中），水桶中的水面上升了0.5厘米．已知圓柱形水桶的底面半徑是6厘米，高是18厘米．這個圓錐體鐵塊的高是多少？

Answer 1

分析 往盛水的圓柱體水桶里放入一個圓錐體鐵塊后，水面升高了，升高了的水的體積就是這個圓錐體鐵塊的體積，升高的部分是底面半徑為6厘米、高0.5厘米的圓柱體，根據(jù)圓柱體的體積計算公式S=πr²h，計算出這個圓錐體鐵塊的體積；再利用圓錐的高=圓錐的體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積進(jìn)行解答．

解答 解：圓錐體鐵塊的體積：
3.14×6²×0.5
=3.14×36×0.5
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
圓錐體鐵塊的高：
56.52÷$\frac{1}{3}$÷（3.14×3²）
=169.56÷（3.14×9）
=169.56÷28.26
=6（厘米）
答：這個圓錐體鐵塊的高是6厘米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐體鐵塊的體積是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)圓錐的高=圓錐的體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積得解．