Question

18．如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

Answer 1

分析 用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù)．甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2，根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系．
甲齒：乙齒=7：5=14：10，乙齒：丙齒=2：7=10：35，所以甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35，由于14，10，35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14，10，35．

解答 解：甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2，
根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系可得：
甲齒：乙齒=7：5=14：10，
乙齒：丙齒=2：7=10：35，
所以甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35，
由于14，10，35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，
所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14、10、35．
答：這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14齒、10齒、35齒．

點(diǎn)評 解答此題關(guān)鍵是明確齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例．