Question

18．有4張撲克牌，每張點(diǎn)數(shù)分別為2，5，3，7，反扣在桌面上，你可以一個(gè)人做，也可以和你的同桌一起做下面的游戲，游戲規(guī)則：
（1）每次摸兩張后放回去；
（2）兩張牌上的點(diǎn)數(shù)的和大于7的一方贏，小于7則另一方贏，做完游戲后說說這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？如果你要修改這個(gè)游戲規(guī)則，怎樣改才算公平？（提示：考慮兩張牌上的點(diǎn)數(shù)的和可能有幾種情況）

Answer 1

分析 （1）一共有2，5，3，7點(diǎn)的撲克各一張，任意摸出兩張：可能是2+5=7、2+3=5、2+7=9、5+3=8、5+7=12、3+7=10，所以一共有6種不同的組合情況；
（2）根據(jù)（1）中的分析可得：兩人摸出的兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)和有7、5、9、8、12、10，一共6種可能，大于7的有4種情況，小于7的有1種情況，等于7的有1種情況，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．游戲規(guī)則要想對雙方公平，那么雙方贏的情況就要一樣多，可以改為兩張牌上的點(diǎn)數(shù)的和大于8的一方贏，小于或等于8則另一方贏．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：
（1）任意摸出兩張：可能是2+5=7、2+3=5、2+7=9、5+3=8、5+7=12、3+7=10，所以一共有6種不同的組合情況；
（2）根據(jù)（1）中的分析可得：兩人摸出的兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)和有7、5、9、8、12、10，一共6種可能，大于7的有4種情況，小于7的有1種情況，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
這個(gè)游戲規(guī)則可改為兩張牌上的點(diǎn)數(shù)的和大于8的一方贏，小于或等于8則另一方贏．（答案不唯一）

點(diǎn)評 本題考查了游戲規(guī)則的公平性，答此題的關(guān)鍵是：列舉出出現(xiàn)的所有情況，然后分別求出幾種情況的和，進(jìn)而判斷即可．