圓柱管個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | … | 100 |
繩子長度(厘米) | 31.4 | 51.4 | 71.4 | … | 2011.4 |
分析 如圖,把繩子的長度分解:
①1個(gè)圓柱體時(shí),繩子的長度就是底面圓的周長;
②2個(gè)圓柱體時(shí),繩子的長度就是一個(gè)底面圓的周長加上(2-1)×2個(gè)圓的直徑;
③3個(gè)圓柱體,繩子的長度就是一個(gè)底面圓的周長加上(3-1)×2個(gè)圓的直徑;
④每增加一個(gè)圓柱,就增加2個(gè)圓的直徑,那么100個(gè)圓柱體,繩子的長度就是一個(gè)底面圓的周長加上(100-1)×2個(gè)圓的直徑.
解答 解:①3.14×10=31.4(厘米);
②10×3.14+(2-1)×2×10
=31.4+20
=51.4(厘米);
③10×3.14+(3-1)×2×10
=31.4+40
=71.4(厘米);
④10×3.14+(100-1)×2×10
=31.4+1980
=2011.4(厘米).
統(tǒng)計(jì)表如下:
圓柱管個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | … | 100 |
繩子長度(厘米) | 31.4 | 51.4 | 71.4 | … | 2011.4 |
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到圓柱管的放置規(guī)律,以及圓周長的計(jì)算方法,一個(gè)圓柱體是繩子的長度就是圓的周長,以后每增加一個(gè)圓柱體,繩子的長度就會(huì)增加2個(gè)圓的直徑.
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