Question

3．小圓半徑與大圓半徑之比是2：5，小圓直徑與大圓直徑之比是2：5，小圓周長與大圓周長之比是2：5，小圓面積與大圓面積之比是4：25．

Answer 1

分析 把小圓的半徑看作2，則大圓的半徑就是5．小圓半徑與大圓半徑的比是2：5，根據(jù)半徑與直徑的關系，小圓直徑與大圓直徑的比，就是2：5的前、后項都乘2，又根據(jù)比的基本性質，比的前、后項都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，小圓直徑與大圓直徑的比與半徑之比相等；根據(jù)半徑與周長的關系，小圓周長與大圓周長的比就是2：5的前、后項都乘2π，同樣根據(jù)比的基本性質，小圓周長與大圓周長的比與半徑之相等；根據(jù)圓面積計算公式，小圓面積與大圓面積的比就是2：5的前、后項都平方，再乘π，根據(jù)比的基本性質，小圓與大圓的面積之比就是2²：5²=4：25．

解答 解：設小圓半徑為2，則大圓半徑為5．
小圓直徑：大圓直徑=（2×2）：（5×2）=2：5；
小圓周長：大圓周長=（2π×2）：（2π×5）=2：5；
小圓面積：大圓面積=（π×2²）：（π×5²）=4：25．
故答案為：2：5，2：5，4：25．

點評 解答此題的關鍵是比的意義、圓直徑與半徑的關系、周長與半徑的關系、面積與半徑的關系及比的基本性質．