Question

（2011?慈溪市）一個棱長為5的正方體是由125個木制的棱長是1的小正方體堆疊而成的．那么，你從一個角度最多能看到棱長是1的小正方體

61

個．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等；再根據(jù)在一點觀察一個正方體最多能看到它的3個面，9條棱；棱長為5的正方體每個面是由（5×5）個小正方體拼成的，由于最多看到的3個面（正面、側(cè)面、上面）中有3條棱長是重復(fù)計算了，由此計算出3個面上小正方體的個數(shù)減去3條棱上的個數(shù)；由此列式解答．

解答：解：從正面看到的是：5×5=25（個）；
從側(cè)面看到的是：（5-1）×5=20（個）；
從上面看到的是：（5-1）×（5-1）=4×4=16（個）；
一共是：25+20+16=61（個）；
答：從一點最多能看到棱長是1的小正方體是61個．
故答案為：61．

點評：考查了組合圖形的計數(shù)和從不同方向觀察物體和幾何體，此題解答的關(guān)鍵是理解從一點最多能看到一個正方體的3個面，9條棱，根據(jù)正方體的特征每個面都是面積相等的正方形，所有的棱的長度都相等，據(jù)此解答．