Question

6．有一個長方體木塊，長6分米，寬5分米，高4分米，把這個長方體木塊削成最大的圓柱體，削成的這個圓柱體木塊體積是（　　）立方分米．

• A． 62.8
• B． 75.36
• C． 78.5
• D． 117.75

Answer 1

分析 削出最大的圓柱的方法有三種情況：
（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高；
（2）以4厘米為底面直徑，5厘米為高；
（3）以4厘米為底面直徑，6厘米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高；
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=78.5（立方厘米）；

（2）以4厘米為底面直徑，5厘米為高；
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；

（3）以4厘米為底面直徑，6厘米為高，
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）．
答：這個最大的圓柱體的體積是78.5立方厘米．
故選：C．

點評 此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．