Question

18．已知∠1=∠2，∠3=∠4，且所有的角的度數(shù)和為630°，求∠AOB度數(shù)．
已知∠1=∠2，∠3=∠4，且所有的角的度數(shù)和為n°，求∠AOB度數(shù)．

Answer 1

分析 由題意可知，∠1=∠2、∠3=∠4，而圖中共有10個(gè)角組成，且這10個(gè)角都是由∠1、∠2、∠3或∠4組成，即共有10個(gè)相同的∠3和∠2的和，又因“圖中所有角的和等于630度，求出一個(gè)∠3和∠2的度數(shù)，再乘以2即可求出∠AOB度數(shù)；
同理，且所有的角的度數(shù)和為n°，∠AOB度數(shù)為（n÷10×2）°．

解答 解：因?yàn)椤?=∠2、∠3=∠4，且所有的角的度數(shù)和為630°
所以∠3+∠2=630°÷10=63°
∠AOB=63°×2=126°

已知∠1=∠2，∠3=∠4，且所有的角的度數(shù)和為n°，
所以∠AOB度數(shù)為（n÷10×2）°
答：∠AOB的度數(shù)是126°；所有的角的度數(shù)和為n°，∠AOB度數(shù)為（n÷10×2）°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查角的度量及角的數(shù)量和組成．