Question

（2012?寶應縣模擬）下面各題怎樣算就怎樣算．
（

3

8

+

2

3

）÷

1

24

  

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

99×100

3

7

÷

7

11

+

4

7

÷

7

11

   
2011÷2011

2011

2012

．

Answer 1

分析：（1）把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算；
（2）通過觀察，每個分數(shù)的分子都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結果；
（3）把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（4）此題若按常規(guī)做太復雜，這里再把除數(shù)化為假分數(shù)時，分子不必算出來，其分子部分2011×2012+2011可以運用乘法分配律寫成2011×（2012+1），其中2011可與被除數(shù)中的2011約分．

解答：解：（1）（

3

8

+

2

3

）÷

1

24

，
=（

3

8

+

2

3

）×24，
=

3

8

×24+

2

3

×24，
=9+16，
=25；

（2）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

100

，
=

99

100

；

（3）

3

7

÷

7

11

+

4

7

÷

7

11

，
=

3

7

×

11

7

+

4

7

×

11

7

，
=（

3

7

+

4

7

）×

11

7

，
=1×

11

7

，
=

11

7

；

（4）2011÷2011

2011

2012

，
=2011÷

2011×2012+2011

2012

，
=2011×

2012

2011×(2012+1)

，
=

2012

2013

．

點評：在解答分數(shù)巧算的題目時，一定仔細審題，抓住問題的特點，運用所學知識，進行巧妙解答．