Question

圖中陰影部分以右邊直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)成為什么樣的幾何體？這個(gè)幾何體的體積是

251.2立方厘米

．（長(zhǎng)度單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖，陰影部分以右邊直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的一個(gè)圓柱和一個(gè)底面半徑為4厘米，高為（9-3）厘米的一個(gè)圓錐的組合體．根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h及圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，分別求出圓柱和圓錐的體積，二者相加即是這個(gè)幾何體的體積．

解答：解：圖中陰影部分以右邊直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的一個(gè)圓柱和一個(gè)底面半徑為4厘米，高為（9-3）厘米的一個(gè)圓錐的組合體；
這個(gè)幾何體的體積：
3.14×4²×3+

1

3

×3.14×4²×（9-3）
=3.14×16×3+

1

3

×3.14×16×6
=3.14×16×（3+

1

3

×6）
=3.14×16×（3+2）
=3.14×16×5
=251.2（立方厘米），
答：這個(gè)幾何體的體積是251.2立方厘米；
故答案為：底面半徑為4厘米，高為3厘米的一個(gè)圓柱和一個(gè)底面半徑為4厘米，高為（9-3）厘米的一個(gè)圓錐的組合體，251.2立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：要充分理解：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的基本原理，并會(huì)靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．