Question

三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題

專題：整除性問(wèn)題

分析：三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，因此，必有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，即至少有一個(gè)2；然后根據(jù)兩個(gè)質(zhì)數(shù)越接近則乘積越大，求出其它兩個(gè)質(zhì)數(shù)，進(jìn)而求出這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少即可．

解答： 解：三個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有一個(gè)是2，剩下兩個(gè)之和是78，
這兩個(gè)質(zhì)數(shù)越接近則乘積越大，
因此取78=37+41，
最大乘積為2×37×41=3034．
答：這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是3034．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，因此，必有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，即至少有一個(gè)2．