Question

小數(shù)0.

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2

635748

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3

與0.94

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5

120

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3

在小數(shù)點(diǎn)后面第幾位時(shí)，在該位上的數(shù)字都是3？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：因?yàn)樾��?shù)0.

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2

635748

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3

有8個(gè)循環(huán)節(jié)，3在第8個(gè)循環(huán)節(jié)上，0.94

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5

120

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3

有5個(gè)循環(huán)節(jié)，3在第五個(gè)循環(huán)節(jié)上，要求在小數(shù)點(diǎn)后面第幾位時(shí)，在該位上的數(shù)字都是3，就是求5和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、56、64…，
因此第一個(gè)小數(shù)的3出現(xiàn)在：8、16、24、32、40、48、56、64…位上；
5的倍數(shù)有：5：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55…
因此第二個(gè)小數(shù)的3出現(xiàn)在：
5：10、15、20、25、30、35、40、45、50、55…位上
5和8的最小公倍數(shù)是40．
因此小數(shù)點(diǎn)后面第40位，該位上的數(shù)字都是3．
答：在小數(shù)點(diǎn)后面第40位時(shí)，在該位上的數(shù)字都是3．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是判斷出3在小數(shù)0.

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與0.94

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5

120

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3

中在哪個(gè)循環(huán)節(jié)上，然后再求這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．