Question

一個(gè)兩位數(shù)，各個(gè)數(shù)位之和的6倍比原來(lái)小9，求這個(gè)兩位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：設(shè)這個(gè)數(shù)是ab=10a+b，然后根據(jù)各個(gè)數(shù)位之和的6倍比原來(lái)小9，可得（10a+b）-6（a+b）=9，得出a、b的等量關(guān)系，根據(jù)a的取值范圍，分類(lèi)討論，求出a、b的值，進(jìn)而求出這個(gè)兩位數(shù)是多少即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是ab=10a+b，
則（10a+b）-6（a+b）=9，
所以5b=4a-9，
因此4a-9是5的倍數(shù)，0＜a≤9，
所以0≤4a-9≤27，
即4a-9=0，5，10，15，20，25，

（1）當(dāng)4a-9=0時(shí)，
解得a=2.25，不符合題意；
（2）當(dāng)4a-9=5時(shí)，
解得a=3.5，不符合題意；
（3）當(dāng)4a-9=10時(shí)，
解得a=4.75，不符合題意；
（4）當(dāng)4a-9=15時(shí)，
解得a=6，符合題意，
所以b=15÷5=3，
因此這個(gè)兩位數(shù)是63．
（5）當(dāng)4a-9=20時(shí)，
解得a=7.25，不符合題意；
（6）當(dāng)4a-9=25時(shí)，
解得a=8.5，不符合題意．
綜上，可得這個(gè)兩位數(shù)是63．
答：這個(gè)兩位數(shù)是63．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字問(wèn)題的應(yīng)用，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：4a-9是5的倍數(shù)，進(jìn)而求出a的值是多少．