Question

兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是2：5，它的表面積的比是12：30．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是2：5，設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)2a，則另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5a，根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，分別求出兩個(gè)正方體的表面積，然后寫出它們的比，再利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答： 解：設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)2a，則另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5a，
兩個(gè)正方體的表面積分別是：
6×（2a）²=24a²
6×（5a）²=150a²
所以它們的表面積的比是：
24a²：150a²=24：150=4：25，
所以題中說(shuō)法不正確．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方體的表面積公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)2a，則另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5a，然后分別求出兩個(gè)正方體的表面積．