如果a×
1
6
=b÷
3
5
=c÷
6
7
，并且a，b，c都是不為零的自然數(shù)．那么a+b+c和的最小值是
87
87
．
分析：因為a×
1
6
=b÷
3
5
=c÷
6
7
，同乘6，則a=10b=7c，因為a，b，c都是不為零的自然數(shù)，積相同，含的質(zhì)因數(shù)也相同．要使a+b+c最小，不要有重復(fù)的質(zhì)因數(shù)即可，所以b取7，c取10，此時a=70，由此算出a+b+c和的最小值．
解答：解：因為a×
1
6
=b÷
3
5
=c÷
6
7
，同乘6，
則a=10b=7c，
因為a，b，c都是不為零的自然數(shù)，積相同，含的質(zhì)因數(shù)也相同．
要使a+b+c最小不要有重復(fù)的質(zhì)因數(shù)即可，
所以b取7，c取10，此時a=70，
a+b+c=70+10+7=87，
故答案為：87．
點評：關(guān)鍵是明白當(dāng)a+b+c最小 不要有重復(fù)的質(zhì)因數(shù)即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B、C、D四種計算裝置，裝置A：將輸入的數(shù)乘以5；裝置B：將輸入的數(shù)加3；裝置C：將輸入的數(shù)除以4；裝置D：將輸入的數(shù)減6；這些裝置可連接，如果裝置A后面連接裝置B，就寫成A?B，如果裝置B后面連接裝置A，就可寫成B?A．
（1）裝置A?C?D連接，輸入20，結(jié)果是多少？
（2）裝置D?C?B?A連接，輸入什么數(shù)，結(jié)果是100？
（3）在裝置
A
A
?
C
C
?
B
B
?
D
D
連接中，填上適當(dāng)?shù)难b置使輸入16時運算結(jié)果是17．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）3.85立方米=
3850
3850
立方分米     4升40毫升=
4.04
4.04
升
（2）用一根長48厘米的鐵絲焊成一個正方體框架（接頭處不計），表面積是
96
96
平方厘米，體積是
64
64
立方厘米?
（3）在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：一塊橡皮的體積大約是8
立方厘米
立方厘米
，一個教室大約占地48
平方米
平方米
?一輛小汽車油箱容積是30
升
升
，小明每步的長度約是60
厘米
厘米
?
（4）20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），奇數(shù)有
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
，偶數(shù)有
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
 
（5）在14、6、15、24中
6
6
能整除
24
24
，
14
14
和
15
15
是互質(zhì)數(shù)?
（6）能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是
90
90
，把它分解質(zhì)因數(shù)是
90=2×3×3×5
90=2×3×3×5
?
（7）5□中最大填
7
7
時這個數(shù)能被3整除，這個數(shù)的約數(shù)有
1，3，19，57
1，3，19，57
?
（8）如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是
b
b
，a和b的最小公倍數(shù)是
a
a
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的短文，再解答下面提出的三個問題．
找出兩個自然數(shù)x、y，滿足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
設(shè)x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原來的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出滿足原來等式的幾組解答．
（1）由③式到④式是根據(jù)什么性質(zhì)？由④式到⑤式是根據(jù)什么運算定律？
（2）根據(jù)上面解答的推導(dǎo)過程，寫出滿足題目條件的所有等式． 
（3）如果將原題中的
1
6
改為
1
30
，其它條件不變，可以找到 個滿足條件的等式．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中，正確的是（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a、b兩根木條，a=15厘米，b=20厘米，如果加一根木條c，圍成三角形，那么c最小應(yīng)大于5，最大應(yīng)小于35，我們就說5厘米＜c＜35厘米．現(xiàn)有a、b、c三根木條，a=3厘米，b=9厘米，c=16厘米，若再加上一根木條d，用此四根木條圍成四邊形，那么d的取值范圍是
 
＜d＜
 
．

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